امتحان للصف الثامن

هي دالة صورتها العامة y = ax + b بحيث أن a , b تدعى بارامترات الدالة الخطية وهي أعداد حقيقية ( أي يمكنها ان تكون أي عدد ) .
الرسم البياني للدالة الخطية هو خط مستقيم , يمكن أن يكون مائل أو يوازي محور x .
اذا كان المستقيم موازيا لمحور y فانه لا يمثل دالة .










اكتب قانون لحساب ميل مستقيم



سؤال:-
1)احسب ميول المستقيمات التي تمر في النقاط التالية :-
أ) (1,3) ; ( 2,1)
ب) (-1 , 2 ) ; ( 3,1)
2)جد معادلات المستقيمات التي تمر في النقاط التالية:-
أ) (9,-7) ; (5,-3)




ب) (-2,11) ; (1,5)



3) جد معادلة المستقيم الموازي للمستقيم y = 2x+5 ويمر في النقطة (5,3)



4) جد معادلة المستقيم ميله 4 ويمر في النقطة (2,1)



وظيفة البارمترات a و b
حتى نجد تقاطع الرسم للدالة الخطية مع محور y نعوض في الدالة الخطية x = 0
وعندها ينتج أن y = b أي ان البارمتر b يعطينا تقاطع الرسم للدالة الخطية مع محور y
حتى نعرف وظيفة البارمتر a نجيب على الاسئلة التالية :-
1) ارسم في هيئة محاور واحدة الدوال الخطية التالية :-
y = 2x-4 ; y = 2x ; y=2x+4



شرط الموازاة :-
يكون مستقيمان متوازيان اذا كان لهما نفس الميل وبالعكس






ارسم في هيئة محاور واحدة الدوال الخطية التالية :-
y=-x+3 ; y =2x-2 y= 5 ;

استنتاج:-
أ) اذا كان a>0 تكون الدالة تصاعدية وبالعكس
ب) اذا كان a<0 تكون الدالة تنازلية وبالعكس
ج) اذا كان a=0 تكون الدالة الخطية ثابتة ورسمها يوازي محور x

أسئلة عامة
1) أحط بدائرة الادعاء الصحيح
أ) الدالة الخطية هي دالة تصاعدية أو تنازلية فقط
ب) الدالة الخطية هي دالة تصاعدية وايضا تنازلية
ج) الدالة الخطية هي دالة غير تصاعدية وغير تنازلية
د) الدالة الخطية هي دالة يمكن ان تكون تصاعدية أو تنازلية أو ثابتة
******************************************************
2) معطى الدوال الخطية التالية :-
4) y = 3X+5 3) y =3X-1 2) y = 3X+1 1) y = 3X
أحط بدائرة الجواب الصحيح
أ) لجميع الدوال نفس نقطة التقاطع مع محور X
ب) لجميع الدوال نفس نقطة التقاطع مع محور Y
ج) لجميع الدوال نفس الميل ونفس نقطة التقاطع مع محور y
د) لجميع الدوال نفس الميل ولكن ليس نفس نقطة التقاطع مع محور y

**************************************************
3) أحط بدائرة الدالة الخطية التي يمر رسمها البياني من نقطة الاصل
4) y = aX 3) y = aX2 2) y = 8 1) y = aX + 5
******************************************************
4) الدالة الخطية التي يكون فيها البارمتر a  0 هي :-
أ) دالة تنازلية ب) دالة تصاعدية ج) دالة ثابتة د) لا نستطيع ان نعرف
******************************************************
5) الدالة الخطية التي يكون فيها a = 0 هي :-
أ) دالة رسمها البياني يوازي محور y
ب) دالة رسمها البياني يوازي محور X ويمر بنقطة الاصل
ج) دالة ميلها يساوي 1
د) دالة رسمها البياني يوازي محور X ويمر بالنقطة (0,b)

6) الدالة الخطية التي فيها b = 0 و a  0 تحقق
أ) الرسم البياني لها يمر بنقطة الاصل والدالة تصاعدية
ب) الرسم البياني لها يمر بنقطة الاصل والدالة ثابتة
ج) الرسم البياني لها يمر بالنقطة ( 0,1 ) والدالة تصاعدية
د) الرسم البياني لها يمر بنقطة الاصل والدالة تنازلية
******************************************************
7) عائلة الدوال y= mX +5 تحقق :-
أ) جميعها دوال تصاعدية وتقطع محور y في النقطة ( 0,5 )
ب) جميعها دوال تنازلية
ج) جميعها تقطع محور y في النقطة (0,5)
د) لا نستطيع ان نعرف
******************************************************
عائلة الدوال y= 4X + m تحقق
أ) جميعها تلتقي في نقطة واحدة وهي (m,0)
ب) جميعها دوال ثابتة
ج) جميعها مستقيمات متوازية وتقطع محور x في النقطة (m,0)
د) جميعها مستقيمات متوازية وتقطع محور y في النقطة (0,m)
******************************************************
9) عائلة الدوال y = aX تحقق
أ) جميعها دوال تصاعدية تمر في نقطة الاصل
ب) جميعها دوال تنازلية تمر في نقطة الاصل
ج) جميعها دوال خطية تمر في النقطة (0,0)
د) لا نعرف
******************************************************

11) أمامك رسم بياني لمستقيمين أ , ب
معطى معادلتان (1) , (2) x
y=2x+6 (1) y = -0.5x+2 (2
أ) لائم كل واحدة من المعادلتين للمستقيم الذي يلائمها . علل اجابتك
ب) جد معادلة المستقيم الذي يمر عبر نقطة أصل المحاور ويوازي المستقيم أ

مشكور نايف