ما هو العدد المجهول الذي اذا اضيف الى العدد 4 كان الناتج 7 ?
اعتقد انك ستتوصل الى الاجابة بسرعة ... نعم ... العدد هو 3 ( لاحظ ان المجهول هنا هو الرمز س).
حسنا ... سأعطيك مثال اخر و هو : 3س =15
انت تعلم عزيزى الطالب ان 3س تعنى ان العدد 3 مضروب فى الرمز س كما درست فى باب الحدود الجبرية، و بذلك يمكننا ان نترجم المعادلة الى السؤال التالي :
ما هو العدد المجهول الذي اذا ضربناه فى العدد 3 كان الناتج هو العدد 15 ?
طبعا ستكون اجابتك هي العدد 5 .
و لكن ....الموضوع لن يسير بهذه البساطة دائما....
ما رأيك ان نجعل السؤال اصعب بعض الشىء ? و نكتب هذا المثال:
ما هو حل المعادلة 6 س +39 = -9 ?
و هذه المعادلة تعني ما هو العدد الذي اذا ضرب في العدد 6 و اضيف الناتج الى العدد 39 كان الناتج -9 ؟
اعتقد ان اجابتك ستستغرق بعض الوقت؟
لذلك كان لا بد من وضع طرق محددة نستخدمها لحل المعادلات هذه الطرق تسمى الطرق الجبرية ، بها نستطيع ان نحل اي معادلة من الدرجة الاولى ايا كانت مدى صعوبتها.
ما رايك ان نقوم الان بشرح طرق حل معادلة الدرجة الاولى فى مجهول واحد ? و فى نهاية الدرس نحل معا المعادلة السابقة.
حل معادلة الدرجة الاولى باستخدام الاضافة:
و نستخدم هذه الطريقة عندما نريد التخلص من العدد المجموع أو المطروح من المجهول و ذلك باضافة المعكوس الجمعي لهذا العدد الى طرفي المعادلة .
ملحوظة هامة:
عند حل اي معادلة بسيطة نبحث عن مكان المجهول فيها ، بمعنى الطرف الذي يوجد به س هل هو الطرف الايمن ام الطرف الايسر و نحاول ان نتخلص من الاعداد الموجودة فى هذذا الطرف.
مثلا:
لحل المعادلة س +4 =7 نتبع الاتى:
نتخلص من العدد الموجود مع المجهول (س) فى الطرف الايمن و هو هنا العدد 4
اذا س +4 -4 =7 -4 باضافة المعكوس الجمعى للعدد 4 للطرفين
اذا س + 0 = 3
اذا س=3
اذا مجموعة الحل = {3}
مثال:
حل المعادلة س -2 = 7
الحل
بما ان س - 2= 7
اذا س = 7 + 2 باضافة المعكوس الجمعى للعدد -2 للطرفين
اذا س = 9
مثال من برنامج فكري فى حل المعادلات:
حل معادلة الدرجة الاولى باستخدام القسمة:
و نستخدم هذه الطريقة عندما نريد التخلص من العدد المضروب فى س و ذلك بالقسمة على هذا العدد.
مثلا:
لحل المعادلة 3س =15 نتبع الاتى:
نتخلص من العدد الموجود مع المجهول (س) فى الطرف الايمن و هو هنا العدد 3
اذا 3 س /3 = 15 /3 بالقسمة على العدد 3
اذا س= 5 ( لاحظ ان 3÷3 =1 ، 15 ÷ 3=5 )
اذا مجموعة الحل = {5}
مثال :
حل المعادلة 5 س = 40
الحل:
بما ان 5س = 40 بالقسمة على العدد 5
اذا س=8
اذا مجموعة الحل = {8}
اذا كنت تريد المزيد من المعادلات و معرفة طريقة الحل لاي معادلة فسارع بشراء برنامج فكري فى حل المعادلات.
للحصول على تدريبات فى هذا الجزء اذهب الى صفحة التدريبات.
حل معادلة الدرجة الاولى باستخدام طريقتى الاضافة و القسمة معا:
تستخدم هذه الطريقة عندما نريد التخلص من العدد الممجموع أ و المطروح من المجهول( س) و المضروب فى المجهول (س).
و الان سنقوم بحل المعادلة 6 س +39 = -9 :
سنتخلص الان من العدد المجموع من س اولا و هو العدد 39 باستخدام طريقة الاضافة ، و سيكون شكل المعادلة:
6 س +39 -39 = -9 -39 باضافة المعكوس الجمعى للعدد 39
اذا 6 س= -48
اذا 6 س /6 = -48 /6 بالقسمة على العدد 6
مثال :
حل المعادلة 3 س- 6 = 15
الحل:
بما ان 3 س- 6 = 15
اذا 3 س-6 +6 = 15 +6 باضافة المعكوس الجمعى للعدد -6 >
اذا 3س = 21
اذا س= 7 بالقسمة على العدد 3
مجموعة الحل = {3}
ملحوظة هامة:
الصورة العامة التى سنستخدمها هنا هي أ س + ب ص=ج
حبث أ ، ب ، ج تسمى ثوابت ، مع ملاحظة ان أ لا تساوي الصفر. و س تسمى مجهول او متغير
فمثلا في المعادلة 4س+8 = 16 يكون :
أ=4 ب=8 ج=16
--------------------------------------------------------------------------------
اعتقد انك ستتوصل الى الاجابة بسرعة ... نعم ... العدد هو 3 ( لاحظ ان المجهول هنا هو الرمز س).
حسنا ... سأعطيك مثال اخر و هو : 3س =15
انت تعلم عزيزى الطالب ان 3س تعنى ان العدد 3 مضروب فى الرمز س كما درست فى باب الحدود الجبرية، و بذلك يمكننا ان نترجم المعادلة الى السؤال التالي :
ما هو العدد المجهول الذي اذا ضربناه فى العدد 3 كان الناتج هو العدد 15 ?
طبعا ستكون اجابتك هي العدد 5 .
و لكن ....الموضوع لن يسير بهذه البساطة دائما....
ما رأيك ان نجعل السؤال اصعب بعض الشىء ? و نكتب هذا المثال:
ما هو حل المعادلة 6 س +39 = -9 ?
و هذه المعادلة تعني ما هو العدد الذي اذا ضرب في العدد 6 و اضيف الناتج الى العدد 39 كان الناتج -9 ؟
اعتقد ان اجابتك ستستغرق بعض الوقت؟
لذلك كان لا بد من وضع طرق محددة نستخدمها لحل المعادلات هذه الطرق تسمى الطرق الجبرية ، بها نستطيع ان نحل اي معادلة من الدرجة الاولى ايا كانت مدى صعوبتها.
ما رايك ان نقوم الان بشرح طرق حل معادلة الدرجة الاولى فى مجهول واحد ? و فى نهاية الدرس نحل معا المعادلة السابقة.
حل معادلة الدرجة الاولى باستخدام الاضافة:
و نستخدم هذه الطريقة عندما نريد التخلص من العدد المجموع أو المطروح من المجهول و ذلك باضافة المعكوس الجمعي لهذا العدد الى طرفي المعادلة .
ملحوظة هامة:
عند حل اي معادلة بسيطة نبحث عن مكان المجهول فيها ، بمعنى الطرف الذي يوجد به س هل هو الطرف الايمن ام الطرف الايسر و نحاول ان نتخلص من الاعداد الموجودة فى هذذا الطرف.
مثلا:
لحل المعادلة س +4 =7 نتبع الاتى:
نتخلص من العدد الموجود مع المجهول (س) فى الطرف الايمن و هو هنا العدد 4
اذا س +4 -4 =7 -4 باضافة المعكوس الجمعى للعدد 4 للطرفين
اذا س + 0 = 3
اذا س=3
اذا مجموعة الحل = {3}
مثال:
حل المعادلة س -2 = 7
الحل
بما ان س - 2= 7
اذا س = 7 + 2 باضافة المعكوس الجمعى للعدد -2 للطرفين
اذا س = 9
مثال من برنامج فكري فى حل المعادلات:
حل معادلة الدرجة الاولى باستخدام القسمة:
و نستخدم هذه الطريقة عندما نريد التخلص من العدد المضروب فى س و ذلك بالقسمة على هذا العدد.
مثلا:
لحل المعادلة 3س =15 نتبع الاتى:
نتخلص من العدد الموجود مع المجهول (س) فى الطرف الايمن و هو هنا العدد 3
اذا 3 س /3 = 15 /3 بالقسمة على العدد 3
اذا س= 5 ( لاحظ ان 3÷3 =1 ، 15 ÷ 3=5 )
اذا مجموعة الحل = {5}
مثال :
حل المعادلة 5 س = 40
الحل:
بما ان 5س = 40 بالقسمة على العدد 5
اذا س=8
اذا مجموعة الحل = {8}
اذا كنت تريد المزيد من المعادلات و معرفة طريقة الحل لاي معادلة فسارع بشراء برنامج فكري فى حل المعادلات.
للحصول على تدريبات فى هذا الجزء اذهب الى صفحة التدريبات.
حل معادلة الدرجة الاولى باستخدام طريقتى الاضافة و القسمة معا:
تستخدم هذه الطريقة عندما نريد التخلص من العدد الممجموع أ و المطروح من المجهول( س) و المضروب فى المجهول (س).
و الان سنقوم بحل المعادلة 6 س +39 = -9 :
سنتخلص الان من العدد المجموع من س اولا و هو العدد 39 باستخدام طريقة الاضافة ، و سيكون شكل المعادلة:
6 س +39 -39 = -9 -39 باضافة المعكوس الجمعى للعدد 39
اذا 6 س= -48
اذا 6 س /6 = -48 /6 بالقسمة على العدد 6
مثال :
حل المعادلة 3 س- 6 = 15
الحل:
بما ان 3 س- 6 = 15
اذا 3 س-6 +6 = 15 +6 باضافة المعكوس الجمعى للعدد -6 >
اذا 3س = 21
اذا س= 7 بالقسمة على العدد 3
مجموعة الحل = {3}
ملحوظة هامة:
الصورة العامة التى سنستخدمها هنا هي أ س + ب ص=ج
حبث أ ، ب ، ج تسمى ثوابت ، مع ملاحظة ان أ لا تساوي الصفر. و س تسمى مجهول او متغير
فمثلا في المعادلة 4س+8 = 16 يكون :
أ=4 ب=8 ج=16
--------------------------------------------------------------------------------
