المقادير الجبرية النسبية

المقادير الجبرية النسبية


تعريف الجبر :
الجبر هو فرع من الرياضيات يمكن تعريفه على انه تعميم وتوسيع للحساب يمكن تقسيم علم الجبر الى:



أقسام الجبر :

الجبر الابتدائي و فيه يتم دراسة خصائص الأعداد الحقيقية، و تستخدم رموز للتعبير عن المتحولات و الثوابت، وتتم دراسة القواعد التي تضبط المعادلات و التعابير الرياضية المدونة من هذه الرموز .




الجبر المجرد: و فيه تتم دراسة البنى الجبرية كالمجموعة، الحلقة، و الحقل، الحالة الخاصة من الحقل و هي الفضاء الشعاعي، يتم دراستها في الجبر الخطي.

الجبر الشامل : و فيه تتم دراسة الخواص العامة لكل البنى الجبرية.

الجبر الخطي : يدرس الخواص المميزة الفضاءات الشعاعية بما فيها المحددات.

جبر الحاسوب: و فيه تتم دراسةالخوارزميات الخاصة بالتعامل مع الكائنات الرياضية .

المقصود بالمقادير الجبرية :

المقدار الجبري :هو عبارة عن حدين جبريين أو أكثر يربط بينهم بعملية جمع ( + ) أو طرح ( - ) .

علماً بأن الحد الجبري يتكون من معامل عددي( و هو اي رقم يتنمي إلى ح ، متغير( م ,ث ، ل ، س ، ص ، ع ،.....) .

مثال على الحد الجبري :

5 س / 23 أ / 9 ص2 ع

مثال على المقدار الجبري:

2 أ ص + 5 ك ل / 4 ع2 – أس
مثال لتحليل المقادير الجبرية الاولية:


تحليل الفرق بين مكعبين


تمهيد :

وجود شكل نسميه المكعب ، فخزان الماء الذي طوله = عرضه = ارتفاعه = 1م ، هو خزان مكعب الشكل يتسع لمتر مكعب واحد من الماء لأن حجم المكعب


(طول ضلعه)3 وفي مثالنا (1م)3 = 1م × 1م × 1م

= 1م3

وإذا كان في أحد المنازل بئر ماء مكعب طوله 5م فإن حجم البئر = (5م)3= 5م × 5م × 5م = --- م3.


وإذا كان حجم المكعب = 64سم3 فكيف نحسب طول ضلعه ؟




إذا أردنا أن نعرف طول المكعب في حالتنا نأخذ الجذر التكعيبي للحجم